Científicos resuelven un enigma físico de 40 años sobre el crecimiento de materiales

Entender cómo crecen las superficies ha sido uno de los desafíos más importantes de la física. En 1986, se introdujo la ecuación de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ), una teoría destinada a describir el crecimiento en una amplia gama de sistemas. Con el tiempo, este marco se aplicó a la formación de cristales, dinámicas poblacionales, frentes de llamas e incluso al aprendizaje automático. La idea es simple pero poderosa: sistemas muy diferentes pueden seguir las mismas reglas subyacentes al crecer.

Recientemente, científicos de la Universidad de Würzburg dieron un paso importante al confirmar experimentalmente que la teoría KPZ también se aplica en dos dimensiones, luego de una validación previa en sistemas unidimensionales en 2022. Este hallazgo representa un hito significativo que demuestra la universalidad de este modelo.

La complejidad del crecimiento

El proceso de crecimiento de superficies, ya sean cristales, bacterias o frentes de llamas, siempre es no lineal y aleatorio. Según Siddhartha Dam, investigador postdoctoral en el Cluster de Excelencia ctd.qmat, "en física, describimos estos sistemas como fuera de equilibrio. Crear un sistema que mida simultáneamente cómo evoluciona un proceso no equilibrado en el espacio y el tiempo es extremadamente complicado, especialmente porque estos procesos ocurren en escalas de tiempo ultracortas. Por eso ha tomado tanto tiempo verificar el modelo KPZ en dos dimensiones".

Un experimento cuántico ultrafrío

Para probar la teoría, los investigadores diseñaron un sistema cuántico altamente controlado. Enfriaron un semiconductor de arsenuro de galio (GaAs) a -269.15 °C y lo estimularon continuamente con un láser. En estas condiciones, se formaron partículas inusuales llamadas polaritones dentro del material. Estos son híbridos de luz y materia, que combinan fotones con excitones, y existen solo brevemente bajo condiciones no equilibradas. Al ser creados por el láser, desaparecen en pocos picosegundos, lo que los hace ideales para estudiar procesos de crecimiento rápidos.

"Podemos rastrear con precisión dónde están los polaritones en el material. Cuando bombeamos el sistema con luz, se crean polaritones y crecen. Utilizando técnicas experimentales avanzadas, pudimos cuantificar la evolución espacial y temporal de este sistema cuántico en crecimiento y encontramos que sigue el modelo KPZ", explicó Dam.

De la teoría a la prueba experimental

La idea de probar el comportamiento KPZ en un sistema así fue propuesta por Sebastian Diehl, profesor en el Instituto de Física Teórica de la Universidad de Colonia y miembro del equipo de investigación. Su grupo desarrolló la base teórica en 2015. En 2022, investigadores en París lograron confirmar experimentalmente las predicciones de KPZ, pero solo en un sistema unidimensional. Extender esto a dos dimensiones resultó mucho más difícil. Los nuevos resultados ahora proporcionan esa pieza faltante.

Diehl comentó: "La demostración experimental de la universalidad KPZ en sistemas materiales bidimensionales resalta cuán fundamental es esta ecuación para los sistemas reales fuera de equilibrio".

Diseño de materiales de precisión

Una parte clave del avance fue la capacidad de diseñar cuidadosamente el material en sí. El equipo creó una estructura compleja en la que capas de espejos atrapan fotones dentro de una "película cuántica" central. Dentro de esta capa, los fotones interactúan con excitones en el arsenuro de galio, formando polaritones que pueden ser observados a medida que evolucionan.

"Al controlar con precisión el grosor de las capas de material individuales utilizando epitaxia por haz molecular, pudimos ajustar sus propiedades ópticas y, por lo tanto, fabricar los espejos altamente reflectantes necesarios bajo condiciones de ultra alto vacío", explicó Simon Widmann, investigador doctoral en la Cátedra de Física de Ingeniería. "Controlamos cómo crece el material átomo por átomo y podemos ajustar todos los parámetros experimentales, como el láser, que debe excitar la muestra con precisión micrométrica. Este nivel de control fue esencial para demostrar con éxito la universalidad KPZ".

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