Un nuevo método de predicción se acerca a la precisión real en resultados

Un grupo internacional de matemáticos, liderado por el estadístico de la Universidad de Lehigh, Taeho Kim, desarrolló un innovador método de predicción que se alinea sorprendentemente con los resultados del mundo real. Este enfoque busca mejorar las proyecciones en diversas áreas científicas, especialmente en investigación de salud, biología y ciencias sociales.

La técnica, denominada Máximo Acuerdo Predictor Lineal (MALP), tiene como objetivo principal mejorar la concordancia entre los valores predichos y los observados. MALP maximiza el Cociente de Correlación de Concordancia (CCC), una medida estadística que evalúa cómo los pares de números se alinean a lo largo de una línea de 45 grados en un gráfico de dispersión, reflejando tanto la precisión como la exactitud. Los métodos tradicionales, como el ampliamente utilizado método de mínimos cuadrados, suelen enfocarse en reducir el error promedio, lo que puede resultar ineficaz cuando el objetivo principal es garantizar una fuerte alineación entre las predicciones y los valores reales, según Kim.

"A veces, no solo queremos que nuestras predicciones estén cerca; queremos que tengan el mayor acuerdo posible con los valores reales", explicó Kim. "El desafío es cómo podemos definir el acuerdo de dos objetos de manera científicamente significativa. Una forma de conceptualizar esto es cómo de cerca están los puntos alineados con una línea de 45 grados en un gráfico de dispersión entre el valor predicho y los valores reales. Si el gráfico muestra una fuerte alineación con esta línea, podemos afirmar que hay un buen nivel de acuerdo entre ambos".

La Importancia del Acuerdo sobre la Simple Correlación

Según Kim, muchas personas piensan primero en el coeficiente de correlación de Pearson al escuchar la palabra acuerdo, ya que se introduce temprano en la educación estadística y sigue siendo una herramienta fundamental. El método de Pearson mide la fuerza de una relación lineal entre dos variables, pero no verifica específicamente si la relación se alinea con la línea de 45 grados. Por ejemplo, puede detectar correlaciones fuertes para líneas que se inclinan a 50 o 75 grados, siempre que los puntos de datos estén cerca de una línea recta, indicó Kim.

"En nuestro caso, estamos interesados específicamente en la alineación con una línea de 45 grados. Para eso, utilizamos una medida diferente: el coeficiente de correlación de concordancia, introducido por Lin en 1989. Este métrico se centra específicamente en cómo se alinean los datos con una línea de 45 grados. Lo que hemos desarrollado es un predictor diseñado para maximizar la correlación de concordancia entre los valores predichos y los reales".

Evaluación de MALP con Escaneos Oculares y Mediciones Corporales

Para evaluar el rendimiento de MALP, el equipo realizó pruebas utilizando datos simulados y mediciones reales, incluyendo escaneos oculares y evaluaciones de grasa corporal. Un estudio aplicó MALP a datos de un proyecto de oftalmología que comparaba dos tipos de dispositivos de tomografía de coherencia óptica (OCT): el antiguo Stratus OCT y el nuevo Cirrus OCT. A medida que los centros médicos adoptan el sistema Cirrus, los médicos necesitan una forma confiable de traducir las mediciones para comparar resultados a lo largo del tiempo. Utilizando imágenes de alta calidad de 26 ojos izquierdos y 30 derechos, los investigadores examinaron cuán precisamente MALP podía predecir las lecturas de Stratus OCT a partir de las mediciones de Cirrus OCT y compararon su rendimiento con el método de mínimos cuadrados. MALP produjo predicciones que se alinearon más estrechamente con los valores verdaderos de Stratus, mientras que los mínimos cuadrados superaron ligeramente a MALP en la reducción del error promedio, destacando un compromiso entre acuerdo y minimización del error.

El equipo también analizó un conjunto de datos de grasa corporal de 252 adultos que incluía peso, tamaño del abdomen y otras mediciones corporales. Las medidas directas del porcentaje de grasa corporal, como el pesaje submarino, son confiables pero costosas, por lo que a menudo se sustituyen por mediciones más sencillas. MALP se utilizó para estimar el porcentaje de grasa corporal y se evaluó en comparación con el método de mínimos cuadrados. Los resultados fueron similares al estudio de escaneo ocular: MALP ofreció predicciones que coincidían más estrechamente con los valores reales, mientras que los mínimos cuadrados nuevamente tuvieron errores promedio ligeramente más bajos. Este patrón repetido subrayó el equilibrio continuo entre acuerdo y minimización del error.

Elegir la Herramienta Adecuada para la Tarea Correcta

Kim y sus colegas observaron que MALP frecuentemente proporcionó predicciones que coincidían más efectivamente con los datos reales que las técnicas estándar. Sin embargo, señalaron que los investigadores deberían elegir entre MALP y métodos más tradicionales según sus prioridades específicas. Cuando reducir el error total es el objetivo principal, los métodos establecidos aún funcionan bien. Cuando la énfasis está en predicciones que se alineen lo más posible con los resultados reales, MALP suele ser la opción más fuerte.

El impacto potencial de este trabajo se extiende a muchas áreas científicas. Las herramientas de predicción mejoradas podrían beneficiar la medicina, la salud pública, la economía y la ingeniería. Para los investigadores que dependen de la previsión, MALP ofrece una alternativa prometedora, especialmente cuando lograr un acuerdo cercano con los resultados del mundo real es más importante que simplemente reducir la brecha promedio entre los valores predichos y observados.

"Necesitamos investigar más", concluyó Kim. "Actualmente, nuestro enfoque se encuentra dentro de la clase de predictores lineales. Este conjunto es lo suficientemente grande como para ser utilizado prácticamente en varios campos, pero sigue siendo restringido matemáticamente. Por lo tanto, deseamos extender esto a la clase general para que nuestro objetivo sea eliminar la parte lineal y convertirlo en el Máximo Acuerdo Predictor".