Un nuevo método para ganar Wordle el 99% de las veces

Millones de personas juegan a Wordle cada día, tratando de descubrir una palabra oculta de cinco letras en el popular juego de acertijos del New York Times. Un equipo de investigadores de la Universidad de Binghamton, de Nueva York, desarrolló un enfoque matemático que logra resolver Wordle con una notable tasa de éxito del 99%.

El objetivo de Wordle es simple: los jugadores tienen seis oportunidades para identificar una palabra secreta de cinco letras. Cada partida comienza con cinco cuadros vacíos y sin pistas. Cuando un jugador hace un intento, como "BRAVE", el juego responde con cuadros de colores que proporcionan pistas sobre la palabra oculta:

El gris significa que la letra no aparece en la palabra secreta.

El amarillo indica que la letra está en la palabra, pero en la posición incorrecta.

El verde significa que la letra es correcta y está en la posición adecuada.

Con estas pistas, los jugadores continúan haciendo intentos hasta que encuentran la respuesta y convierten los cinco cuadros en verde o agotan sus oportunidades.

Uso de la Teoría de la Información para Resolver Wordle

El equipo de investigación, liderado por el profesor asistente Congyu "Peter" Wu, recurrió a la entropía de Shannon, un concepto matemático utilizado para medir la incertidumbre. En lugar de centrarse en palabras que parecen más probables de ser la respuesta, el método identifica intentos que revelan la mayor cantidad de información y eliminan el mayor número de posibilidades.

"Supongamos que estás en un intento determinado. Los intentos anteriores eliminarán un montón de opciones, y basado en las opciones restantes, adivinar algunas palabras te llevará a una trayectoria donde la ganancia de información es más rápida", explicó Wu, miembro de la Escuela de Ciencias de Sistemas e Ingeniería Industrial de la universidad.

Según los investigadores, la clave es que la mejor suposición no siempre es la que más probabilidades tiene de ser correcta. A veces, un intento más informativo puede reducir drásticamente el campo de posibles respuestas. "Un aspecto sutil pero importante del trabajo es que un intento no tiene que ser la respuesta más probable; simplemente tiene que ser informativo", comentó Donald Stephens, un estudiante de doctorado en Binghamton University. "Al aplicar la entropía de Shannon, el objetivo se desplaza hacia maximizar la reducción esperada de la incertidumbre en lugar de la probabilidad de estar en lo correcto. En la práctica, este enfoque puede llevar a resolver el rompecabezas en menos intentos."

La estrategia puede parecer algo aleatoria porque prioriza la recopilación de información sobre la búsqueda directa de la respuesta. Para utilizarla al jugar Wordle, un jugador debe ejecutar un script o programa separado e ingresar la retroalimentación codificada por colores después de cada intento. El programa recomendaría la siguiente palabra que se espera proporcione la información más útil.

Tasa de Éxito del 99%

Para evaluar el enfoque, los investigadores lo compararon con una estrategia más tradicional de Wordle que enfatiza letras de uso frecuente (por ejemplo, "A", "E", "R"). En simulaciones por computadora, el método basado en teoría de la información resolvió con éxito el 99% de los rompecabezas de Wordle, mientras que el enfoque convencional resolvió aproximadamente el 90%.

De Tarea de Clase a Investigación Publicada

El proyecto comenzó no como una iniciativa de investigación formal, sino como una tarea de clase. Wu desafió a los estudiantes a demostrar cómo se podría aplicar la teoría de la información a un problema del mundo real. Ese ejercicio en el aula eventualmente evolucionó hasta convertirse en un artículo científico publicado.

El coautor Talal Aladaileh señaló que el camino desde el trabajo de curso hasta la publicación refleja la fortaleza de la Escuela de Ciencias de Sistemas e Ingeniería Industrial de Binghamton. "Los cursos aquí no solo enseñan conceptos; te empujan a aplicarlos de maneras que tienen un impacto real y duradero", dijo Aladaileh.

Wu destacó que el proyecto sirve como un excelente ejemplo de cómo la teoría de la información puede utilizarse para mejorar el rendimiento en tareas prácticas. "Lo que es especialmente creativo y valioso sobre la contribución intelectual del equipo es que transformó una medición estática (entropía de Shannon) en un dominio científico en una solución dinámica que ayuda a realizar una tarea popular de manera más efectiva, lo que demuestra la profunda comprensión del material de clase del equipo y su talento como ingenieros".

El estudio, titulado "Resolviendo Wordle Usando Teoría de la Información", fue publicado en el Northeast Journal of Complex Systems.