Un extraño cristal del espacio-tiempo podría convertirse en un agujero negro

La física contemporánea permite la existencia de agujeros negros mucho más pequeños que los enormes que se encuentran típicamente en los centros de las galaxias o que se generan cuando estrellas masivas colapsan. En condiciones adecuadas, se podrían formar agujeros negros microscópicos cuando el espacio-tiempo entra en un estado crítico inusual y se organiza en un patrón repetitivo, similar a un cristal.

Investigadores de Goethe University Frankfurt y de la TU Wien encontraron una manera de describir este proceso matemáticamente. Por primera vez, derivaron una fórmula exacta para el fenómeno utilizando un enfoque matemático poco convencional.

Agujeros Negros Microscópicos y Colapso Crítico

La mayoría de los agujeros negros conocidos están asociados con eventos cósmicos violentos, como la muerte de estrellas masivas. Sin embargo, en teoría, no existe un límite estricto en el tamaño inferior. Agujeros negros extremadamente pequeños podrían surgir de estados críticos especiales en los que incluso una pequeña adición de energía puede determinar si el sistema se dispersa o colapsa.

Condiciones como estas podrían haber existido en el universo primitivo, poco después del Big Bang, cuando la materia y la energía estaban compactadas en un entorno caótico. Tales circunstancias podrían haber dado lugar a agujeros negros primordiales.

Simulaciones por computadora ya habían mostrado que estas estructuras críticas inusuales deberían ser posibles. El desafío consistía en encontrar una descripción matemática que pudiera reproducir lo que las simulaciones revelaban. Los investigadores de Goethe University Frankfurt y de TU Wien lograron hacerlo con una fórmula que se puede trabajar analíticamente, utilizando lo que los científicos describen como esencialmente papel y lápiz.

Cómo un Pequeño Cambio Puede Desencadenar el Colapso

"A veces, una causa pequeña y aparentemente insignificante es suficiente para desencadenar un cambio enorme y dramático", afirmó el profesor Daniel Grumiller de TU Wien. "Tomemos el agua líquida a cero grados Celsius, por ejemplo. Un cambio muy pequeño es suficiente para hacer que el agua se congele. Las moléculas de agua se organizan espontáneamente en un patrón regular y forman un cristal de hielo."

La teoría de la relatividad de Einstein sugiere que el espacio-tiempo puede experimentar algo conceptualmente similar. La materia influye en la geometría del espacio-tiempo, y los cambios en la distribución de partículas pueden alterar su curvatura.

"Decimos que el espacio-tiempo está curvado por la masa", explicó Christian Ecker del Instituto de Física Teórica de Goethe University Frankfurt. "Grandes objetos como estrellas curvan fuertemente el espacio-tiempo; por ejemplo, podemos observar esto cuando los rayos de luz son desviados por estrellas masivas. Pero las masas más pequeñas también producen curvatura en el espacio-tiempo, aunque en menor medida."

Bajo condiciones críticas, esa curvatura puede organizarse en un patrón repetitivo a través del espacio y el tiempo. Los investigadores describen la estructura resultante como una especie de "cristal del espacio-tiempo". El proceso que produce este estado finamente equilibrado se conoce como colapso crítico.

"Este cristal del espacio-tiempo es un objeto muy peculiar y fascinante", comentó Grumiller. "Es una especie de estado intermedio, un punto inestable que puede evolucionar en dos direcciones diferentes. Puede simplemente disolverse nuevamente, dejando atrás un espacio-tiempo ordinario lleno de partículas en movimiento libre. Pero si se añade una pequeña cantidad de energía, la evolución toma un camino completamente diferente: el discreto cristal del espacio-tiempo se convierte en un agujero negro."

Una Predicción de Agujeros Negros que Data de 1993

Simulaciones por computadora indicaron por primera vez en 1993 que los agujeros negros podrían formarse espontáneamente a través de este tipo de comportamiento crítico. Los físicos han pasado décadas intentando reproducir el proceso con ecuaciones matemáticas, pero derivar las fórmulas necesarias resultó excepcionalmente difícil.

Los investigadores de Viena y Frankfurt encontraron una forma de sortear el problema cambiando el número de dimensiones en las que realizaron los cálculos.

"Nuestro universo tiene cuatro dimensiones: tres dimensiones de espacio y una dimensión de tiempo", explicó Christian Ecker. "Pero, en principio, nada impide que escribamos ecuaciones físicas para un número mayor de dimensiones: cinco dimensiones, cuarenta y dos dimensiones o incluso infinitas."

Parece que añadir dimensiones complicaría aún más un problema ya difícil. Sorprendentemente, puede ocurrir lo contrario. Los investigadores encontraron que ciertos cálculos complejos se vuelven mucho más fáciles cuando el número de dimensiones se aproxima a infinito.

Resolviendo la Física Cuadridimensional con Dimensiones Infinitas

El equipo primero analiza el problema en este escenario hipotético con infinitas dimensiones. Luego, los investigadores pueden investigar si la solución resultante puede ser traducida nuevamente hacia un universo con menos dimensiones, incluida la cuatridimensionalidad en la que vivimos.

Este rodeo matemático permitió a los científicos extraer información sobre el colapso crítico que anteriormente había sido extremadamente difícil de obtener analíticamente.

"Nuestra técnica resulta ser notablemente estable. Dependiendo de la precisión deseada, podemos mejorar sistemáticamente nuestras fórmulas utilizando métodos de aproximación adicionales", comentó Florian Ecker de TU Wien. "Esto nos proporciona un nuevo método para estudiar fenómenos relacionados con agujeros negros que anteriormente no podían ser analizados de manera analítica."

El enfoque podría ofrecer a los físicos una nueva forma de estudiar la formación de agujeros negros y otros comportamientos extremos del espacio-tiempo sin depender completamente de simulaciones numéricas por computadora.