La "gran equivocación" de Einstein podría tener finalmente una explicación

Uno de los mayores enigmas en la física contemporánea gira en torno a la constante cosmológica, un valor que describe la energía responsable de la aceleración en la expansión del universo. Este concepto ha generado un conflicto entre dos de las teorías más exitosas de la ciencia.

Según la teoría de campos cuánticos (QFT), que describe las interacciones de partículas elementales, el espacio vacío debería estar lleno de fluctuaciones cuánticas que contribuirían a una enorme cantidad de energía. De hecho, los cálculos sugieren que la constante cosmológica debería ser extraordinariamente alta, acercándose a valores infinitos.

Sin embargo, las observaciones revelan una realidad muy diferente: el valor real de la constante cosmológica es increíblemente bajo en comparación con lo que la teoría predice.

Investigadores de la Universidad de Brown propusieron una posible explicación para este enigma. Su trabajo sugiere que una característica matemática del propio espacio-tiempo podría evitar que la constante cosmológica aumente a los enormes valores esperados por la física cuántica. La idea se basa en una conexión inesperada entre la gravedad cuántica y el efecto Hall cuántico, un fenómeno notable en la física de la materia condensada.

Una conexión sorprendente entre la gravedad cuántica y el efecto Hall cuántico

El equipo descubrió que las matemáticas detrás de un enfoque simple de la gravedad cuántica se asemejan a las matemáticas que describen el efecto Hall cuántico, un estado inusual de la materia en el que la conductividad eléctrica toma valores altamente precisos.

En el efecto Hall cuántico, esos valores permanecen fijos incluso cuando el material conductor presenta imperfecciones. La estabilidad proviene de la topología, una rama de las matemáticas que se ocupa de la "forma" o estructura subyacente de un sistema.

Los investigadores argumentan que un tipo similar de topología aparece en el estado de Chern-Simons-Kodama, un estado fundamental propuesto para la gravedad cuántica.

"Lo que hemos demostrado es que si el espacio-tiempo tiene esta topología no trivial, entonces se resuelve uno de los problemas más mortales de la constante cosmológica", afirmó Stephon Alexander, coautor del estudio y profesor de física en Brown. "Todas las perturbaciones cuánticas que deberían hacer que el valor de la constante cosmológica explote se vuelven inertes gracias a esta topología, que mantiene estable su valor".

El estudio, coescrito por Alexander y sus colegas del Centro de Física Teórica de Brown, Aaron Hui y Heliudson Bernardo, fue publicado en Physical Review Letters.

La "fea" constante cosmológica de Einstein

La constante cosmológica apareció por primera vez en las ecuaciones de la relatividad general de Albert Einstein, su teoría del espacio, tiempo y gravedad. En ese momento, Einstein creía que el universo era estático. Para evitar que sus ecuaciones predijeran un universo en colapso, introdujo la constante cosmológica como un efecto repulsivo en el espacio vacío que contrarrestaba la gravedad.

Sin embargo, esa idea pareció innecesaria después de que Edwin Hubble descubriera en 1929 que el universo se estaba expandiendo. Como el cosmos no era estático, Einstein eliminó el término de sus ecuaciones y llegó a referirse a la constante como su "mayor error".

Durante décadas, la constante cosmológica perdió relevancia. Pero en 1998, los astrónomos hicieron un descubrimiento sorprendente: la expansión del universo está acelerando. En lugar de desaparecer de la historia, la constante cosmológica se volvió esencial nuevamente, ya que podría explicar esta expansión acelerada.

El problema de la constante cosmológica

El renacer de la constante cosmológica creó un problema serio. Durante los años en que la constante había caído en desuso, la teoría de campos cuánticos se había convertido en una de las teorías más exitosas de la ciencia y un pilar del Modelo Estándar de la física de partículas.

La QFT describe el espacio vacío como todo menos vacío. En realidad, está lleno de partículas que aparecen y desaparecen constantemente a través de fluctuaciones cuánticas. Esta actividad debería contribuir a una vasta cantidad de energía de vacío. Esa energía de vacío está asociada con la constante cosmológica, lo que significa que esta debería ser extraordinariamente alta.

Sin embargo, las observaciones muestran que no lo es. Si la constante cosmológica fuera tan alta como predice la QFT, el universo habría expandido de tal manera que las galaxias, estrellas, planetas y, en última instancia, la vida nunca podrían haberse formado.

El desajuste entre la teoría y la observación sigue siendo uno de los problemas más desconcertantes de la física moderna. Este rompecabezas se vuelve aún más impactante porque los experimentos han confirmado repetidamente la extraordinaria precisión de la teoría de campos cuánticos en otros contextos.

Una solución topológica

Alexander ha pasado años estudiando la teoría de Chern-Simons-Kodama (CSK), un estado de gravedad cuántica propuesto que emerge de la teoría de campos cuánticos. Los físicos aún carecen de una teoría cuántica completa de la gravedad que describa la gravedad a las escalas más pequeñas. Según Alexander, el enfoque CSK es una de las posibilidades más simples.

"Es un enfoque realmente conservador para cuantizar la gravedad", explicó. "Este es el enfoque utilizado por personas como Dirac, Schrödinger y Wheeler. Es simplemente una cuantización tradicional".

Alexander había notado similitudes entre la teoría CSK y las matemáticas del efecto Hall cuántico. Para entender mejor esas conexiones, colaboró con Hui, un profesor asistente en Brown que estudia sistemas topológicos.

"Esta es la belleza del Centro de Física Teórica de Brown", dijo Alexander. "Queremos ser un lugar donde haya una mezcla de muchas perspectivas, y esto es practicar lo que predicamos: un cosmólogo trabajando en estrecha colaboración con un teórico de la materia condensada".

Cómo la topología crea estabilidad

Los investigadores encontraron que la constante cosmológica en el marco CSK parece beneficiarse de la misma clase de protección topológica observada en el efecto Hall cuántico. El efecto Hall cuántico ocurre cuando la electricidad fluye a través de materiales extremadamente delgados expuestos a un campo magnético.

Imaginemos una delgada tira rectangular de metal que transporta una corriente eléctrica. Cuando se aplica un campo magnético, se desarrolla un segundo voltaje en ángulo recto con la corriente. Este efecto produce lo que se conoce como un voltaje Hall (nombrado así por Edwin Hall, quien lo descubrió).

Bajo condiciones normales, el voltaje Hall cambia suavemente a medida que aumenta el campo magnético. Sin embargo, a temperaturas extremadamente frías y en campos magnéticos muy fuertes, el comportamiento cambia drásticamente. En lugar de variar suavemente, el voltaje Hall aumenta en pasos y mesetas distintos. Notablemente, esos valores permanecen idénticos independientemente del material utilizado o de cualquier imperfección que contenga.

Esta fiabilidad proviene de la topología. En estas condiciones extremas, los electrones se comportan colectivamente y entran en un estado cuántico altamente correlacionado. La topología de ese estado fija los valores de los pasos y mesetas, haciéndolos resistentes a perturbaciones y defectos.

Los investigadores de Brown argumentan que un proceso análogo ocurre en la descripción CSK de la gravedad cuántica. Así como la topología bloquea el voltaje Hall en valores específicos, la topología del espacio-tiempo podría fijar la constante cosmológica en valores estables, protegiéndola de las fluctuaciones cuánticas que, de otro modo, la llevarían a valores mucho más altos.

"Lo que encontramos es que esta cuantización de la conductancia eléctrica en el efecto Hall cuántico tiene un análogo con la constante cosmológica", explicó Aaron Hui. "También termina convirtiéndose en cuantizada por razones topológicas. Resulta que hay restricciones en la teoría que obligan a la constante cosmológica a tomar ciertos valores cuantizados permitidos".

Una nueva dirección para la gravedad cuántica

Alexander enfatiza que se necesita mucho más trabajo antes de que se pueda establecer completamente una explicación topológica de la constante cosmológica. Sin embargo, cree que los hallazgos representan un paso importante hacia la resolución del lado gravitacional del problema. El trabajo también fortalece el caso para el estado CSK como un candidato serio para una futura teoría de gravedad cuántica.

"Tomamos algo antiguo, que es este enfoque conservador y canónico de la gravedad cuántica, y descubrimos algo nuevo que había estado allí todo el tiempo", concluyó Alexander. "Ahora estamos trabajando en una visión más amplia de cómo funciona este fenómeno".