Científicos completaron la teoría del color de Schrödinger tras 100 años

Investigadores del Laboratorio Nacional de Los Álamos completaron una teoría sobre la percepción del color que fue esbozada hace casi 100 años por el físico Erwin Schrödinger. La científica Roxana Bujack lideró un equipo que utilizó geometría avanzada para describir con precisión cómo experimentamos el matiz, la saturación y la luminosidad. Los hallazgos fueron presentados en una importante conferencia de ciencia de visualización, fortaleciendo el marco de Schrödinger al demostrar que estas cualidades del color derivan de la estructura interna del sistema de color mismo.

Según Bujack, "lo que concluimos es que estas cualidades del color no emergen de construcciones externas, como experiencias culturales o aprendidas, sino que reflejan las propiedades intrínsecas de la métrica del color en sí". Esto implica que la métrica codifica geométricamente la distancia del color percibido, es decir, cuán diferentes parecen dos colores a un observador.

Al definir firmemente estas características perceptuales, los investigadores proporcionaron un componente crucial que ayuda a cumplir el objetivo original de Schrödinger de crear un modelo autocontenido. En esa visión, el matiz, la saturación y la luminosidad se determinarían completamente por la geometría y el principio de mayor similitud de color.

La Geometría Detrás del Matiz, Saturación y Luminosidad

La visión del color humano depende de tres tipos de células cónicas en el ojo, sensibles a la luz roja, azul y verde. Debido a esto, los científicos representan el color en tres dimensiones conocidas como espacios de color. En el siglo XIX, el matemático Bernhard Riemann propuso que los espacios perceptuales podrían ser curvos en lugar de planos. Basándose en esa idea, Schrödinger describió el matiz, la saturación y la luminosidad utilizando un sistema de medición matemática dentro de este marco curvo.

Durante décadas, las definiciones de Schrödinger moldearon la comprensión científica del color. Sin embargo, al desarrollar algoritmos para visualización científica, el equipo de Los Álamos descubrió debilidades en la base matemática del modelo. Estas lagunas abrieron la puerta a la refinación y fortalecimiento de la teoría.

Definiendo el Eje Neutro y Corrigiendo la Teoría del Color

Un problema clave se centró en el eje neutro, la línea de tonos grises que va del negro al blanco. Las definiciones de Schrödinger dependen de cómo se posicionan los colores en relación con este eje, pero nunca lo definió matemáticamente. Sin esa definición, la estructura del modelo carece de fundamento formal: sin un eje neutro definido, la construcción queda formalmente indefinida.

Uno de los logros más importantes del equipo fue establecer el eje neutro puramente a partir de la geometría de la métrica del color. Lograr esto requirió ir más allá del marco tradicional riemanniano, marcando un avance significativo en las matemáticas utilizadas para la ciencia de visualización.

Los investigadores también corrigieron dos problemas adicionales. Abordaron el efecto Bezold-Brücke, en el cual el aumento de brillo puede hacer que un color parezca cambiar de matiz. En lugar de asumir que los colores cambian a lo largo de líneas rectas, calcularon el camino más corto dentro del espacio geométrico. El mismo enfoque de camino más corto en un espacio no riemanniano ayudó a tener en cuenta los rendimientos decrecientes en la percepción del color, donde las diferencias crecientes entre colores se vuelven menos notables con el tiempo.

Avanzando en la Ciencia de Visualización y Aplicaciones en el Mundo Real

El trabajo, presentado en la Conferencia Eurographics sobre Visualización, representa la culminación de un proyecto más amplio sobre la percepción del color que también produjo un artículo fundamental en 2022 en los Proceedings of the National Academy of Sciences.

Modelos precisos de percepción del color son vitales para la ciencia de visualización, que apoya campos que van desde la fotografía y el video hasta el análisis avanzado de datos. Una modelización clara y confiable del color mejora la interpretación de conjuntos de datos complejos y la construcción de simulaciones, incluidas aquellas utilizadas en investigaciones de seguridad nacional. Al establecer una base matemática más sólida para el color en un espacio no riemanniano, el equipo ha sentado las bases para futuros avances en la tecnología de visualización.

El financiamiento: Este trabajo fue apoyado por el programa de Investigación y Desarrollo Dirigido del Laboratorio de Los Álamos y por el programa de Simulación y Computación Avanzada de la Administración Nacional de Seguridad Nuclear.